Triangoli di Sierpinski

Partendo dal triangolo equilatero iniziale si congiungano i punti medi dei lati: si formeranno 4 triangoli; colorare  il triangolo centrale e iterare il procedimento negli altri tre (sempre lasciando colorato il triangolo centrale).

Proseguire fino al limite fisico del disegno.

Prova a riportare in una tabella  a doppia entrata a sx i moduli e a dx il numero dei triangoli ottenuti NON colorati

Moduli completati	Triangoli ottenuti
1 (primo modulo)	3 (non contare quello colorato centrale)
2	9

Quale relazione matematica esiste fra il numero dei moduli (pattern) rappresentati e i triangoli ottenuti?

Sierpinski ci aiuta a pensare e visualizzare l'infinito: ciò che poteva solo essere intuito rappresentando le frazioni equivalenti all'interno di un dato intervallo.

http://matematicamedie.blogspot.it/2009/03/il-triangolo-di-sierpinski-frattali.html

Provate a realizzarlo con GeoGebra